حل تحلیلی کمانش ورق های مستطیلی تحت بار صفحه ای غیر یکنواخت به کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی که تحت بار صفحه ای غیریکنواخت قرار دارند، بررسی شده است. بدین منظور ابتدا معادلات تعادل ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. روابط سینماتیک بر اساس مدل فن کارمن و معادلات بنیادین، خطی فرض شده اند. پس از آن از روش تعادل در مجاورت برای بدست آوردن معادلات پایداری استفاده شده است. معادلات تعادل مربوط به میدان تنش پیش کمانش، به کمک تئوری معادلات دیفرانسیل حل شده است. برای تعیین بار کمانش ورق با شرایط مرزی ساده، روش گالرکین برای حل معادلات پایداری که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر است به کارگرفته شده است. در این مقاله چهار نوع بارگذاری مختلف شامل بارگذاری یکنواخت، سهمی شکل، کسینوسی و مثلثی شکل در نظر گرفته شده و تاثیر نسبت ظاهری ورق و ضخامت آن بر روی بار کمانش مورد بررسی قرار گرفته و نتایج با حل عددی و نتایج تئوری کلاسیک مقایسه شده است. بر اساس آن، بار کمانش بدست آمده از تئوری کلاسیک برای همه حالت های بارگذاری همواره بزرگ تر از مقدار آن بر اساس تئوری تنش برشی مرتبه اول می باشد.